Dreisatz Formel und Übungsaufgaben mit Lösungen


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Dreisatz Formel und Übungsaufgaben mit Lösungen

Finde geeignete Dreisatz Aufgaben mit Lösungen, um den nächsten Mathetest zu bestehen, oder dich auf einen Eignungstest/Einstellungstest optimal vorzubereiten. Aufgaben zum Dreisatz werden sogar in Bewerbungsgesprächen immer beliebter, da vom Bewerber verlagt wird, dass dieser viele Aufgaben im Kopf lösen kann. Die Übungsaufgaben oben fangen leicht an (Level 1) und steigern sich dann bis zum Level 5. Alle Übungen können im Kopf gerechnet werden.

Grundwissen zu Dreisatz

Der Dreisatz (auch Verhältnisgleichung genannt) ist ein Lösungsverfahren um ín den meisten Fällen aus drei gegebenen Werten eines Verhältnisses den unbekannten vierten Wert zu berechnen.

Einfacher Dreisatz (proportional)

Gesetz: Je mehr A, desto mehr B. Genauso: Je weniger A, desto weniger B.

Beispiel: Wenn Monika jeden Tag weniger isst, hat Sie nach 2 Monaten 500g weniger auf der Wage. Wieviel hat Monika dann nach 12 Monaten abgenommen?

Formel proportional: x = a / b * c

Lösung: 500g / 2 * 12 = 3000 g = 3 kg

Umgekehrter Dreisatz (antiproportional)

Gesetz: Je mehr A, desto weniger B. Genauso: Je weniger A, desto mehr B.

Beispiel: Wenn Monika 6 km/h schnell ist, braucht Sie zu Mark nach Hause 120 min. Wie lange braucht Monika zu Mark bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h?

Formel antiproportional: x = a * b / c

Lösung: 120 min. * 6 km/h / 50 km/h = 14,4 min.

Zusammengesetzter Dreisatz (Mehrfach verschachtelt)

Bei zusammengesetzten Dreisatz Aufgaben gilt bei jedem Verhältnis/Faktor zu entscheiden, ob das Verhältnis proportional oder antiproportional ist. Erst danach wird das Verhältnis zu einer Formel zusammengesetzt.

Gesetz proportional-proportional: Je mehr A und je mehr B , desto mehr C. Genauso: Je weniger A und je weniger B, desto weniger C.

Gesetz antiproportional-proportional: Je weniger A und je mehr B , desto mehr C. Genauso: Je mehr A und je weniger B, desto weniger C.

Gesetz antiproportional-antiproportional: Je weniger A und je weniger B , desto mehr C. Genauso: Je mehr A und je mehr B, desto weniger C.

Beispiel proportional-proportional: Wenn Monika jeden Tag weniger isst und 20 min. mehr trainiert, hat Sie nach 2 Monaten 500g weniger auf der Wage. Wieviel hat Monika dann nach 12 Monaten 30 min. mehr Training insgesamt abgenommen?

Formel proportional-proportional: x = a / b / c * d * e

Lösung: 500 / 2 / 20 * 12 * 30 = 4500 g = 4,5 kg

Dreisatz und Prozentrechnung

Viele Prozentrechnungsaufgaben lassen sich anhand vom Dreisatz lösen. Genauso sind vor allem einfache Dreisatz Aufgaben auch mit einer Prozentrechnung Formel zu lösen. Beim zusammengesetzten Dreisatz ist die Prozentrechnungsformel mehrfach anzuwenden und eher nicht zu empfehlen.


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